آدرس ویدئو – لینک
فرض کنیم که دو پارامتر سایز و قیمت داریم.
سوال- ایا میتوان رابطه ای بین size و price پیدا کرد؟
– کواریانس چیزی است که به ما کمک میکند این رابطه را پیدا کنیم. فرمول آن:
این فرمول شباهتی به مقدار واریانس(جلسه 4) دارد:
حال اگر بررسی کنیم میبینیم که اگر x زیاد شود، y نیز زیاد میشود واین یعنی cov مثبت بوده و
اگر x کم شود، y زیاد شود ، یعنی cov منفی بوده:
بررسی چرایی مثبت یا منفی بودن covariance:
با توجه به شکل بالا و فرمول زیر:
در مورد x1 ، حاصل پرانز اول و دوم هر دو عددی مثبت میشود. زیرا مقادیر x1 و y1 هر دو از مقدار میانگین بزرگتر هستند و این باعث مثبت شدن هر دو پرانتز و در نتیجه مثبت شدن کل عبارت میشود.
در مورد x2 : — > این بار هر دو پرانتز منفی میشود و در نتیجه ضرب دو عبارت منفی، مثبت میشود و این یعنی کل covariance مثبت میشود.
حال برای منفی بودن covariance شکل زیر را داریم. در این شکل مقدارcov همیشه منفی میشود:
شاخص کواریانس مثبت یا منفی بودن (وابستگی x و Y) را به ما میگوید . اما صحبتی در مودر مقدار نمیکند. شاخصی که در مورد مقدار صحبت میکند Pearson correlation coefficient است که در مبحث بعدی در مورد آن صحبت میشود.